信とは
信（しん）とは、自分の言葉に責任を持つこと[文献1]。
『漢和辞典』では一義的に「まこと。真実。誠実。」などとし、二義的に「しんじる。信用する。」。現代は二義的な意味で信が用いられることが多いですが、儒教ではもっぱら、信と誠がほぼ同義語で使われていることが多いです。また下記に見ます、荻生徂徠は信と誠を分けて論じています。
百姓往来
江戸時代の初等教科書『百姓往来』（文政三）信の項に「落ちぶれて不憫で貧しき人には情けをかけ、とりわけ親しく交わって人の誠と言うべきだ」
林羅山
林羅山『春鑑抄』（しゅんかんしょう）に曰く「信ハ誠也。」
「五常（ジヤウ）ニ信（シン）アルハ、五行（ギヤウ）ニ土アルガ如シ。土ト云モノガナクバ、金モアルマジ、木モアルマジ、水モアルマジ、火モアルマジ。サルホドニ、五行ニハ土ガ専（もつぱら）ナルモノゾ。ソノゴトクニ、人ニ信ガナクバ、仁・義・礼・智ノ道モ行（おこな）ハルベカラズ。故ニ信ヲ土ニタトヘタゾ。」
「タゞシ、信ヲ行（ヲコナ）フ二義アルベシ」として、羅山は論語（学而13）"有子（ゆうし）の言葉。信（しん）は、義（ただ）しさに近づいた時、その言葉はくり返すことができる。"を引きます。
また論語（為政22）に、"人であってその言葉に信がなければ、何事ができるとも思えない。大車（牛車）に輗（げい：轅（ながえ）の横木）がなく、小車（馬車）に軏（げつ：轅のくびき止め）がのうては、どうやって動かせようか"
「サルホドニ、大車モ小車モ、輗ト軏トノアルユヘニ、千里ヲモ行（ゆく）ゾ。人モ信アルユヘニ身ヲタツルゾ。モシ信ガナクバ、車ノ輗（ゲイ）・軏（ゲツ）ナキガゴトク、タゞイタヅラゴトナリ、ト云ゾ。」
荻生徂徠
荻生徂徠『弁名』上_忠信 三則に曰く「信なる者は、言に必ず徴（証拠、実証）あるを謂ふなり。世多くは言に欺詐（いつわり）なきを以てこれを解す。いやしくも言に必ず徴あるを以て心となさば、すなはち欺詐なきこと道（い）ふに足らず。」
「忠は政事（政治）の科たり」「また「文・行・忠・信」のごときは、信は言語の科たり。言語の道は、微あるを尊ぶ。」また同書上_誠 一則に曰く「先王・孔子の教へは、忠信ありて誠なし」「信は疑はざるを謂ふなり」「天の徳は誠なり」。
かくして新選組がその背中に掲げる「誠」はどういう意味で使用しているのかわかりませんが、いずれにせよ儒教道徳に由来していると考えられます。
経書（儒教の経典）
参考文献
- 平岡武夫『全釈漢文大系 第一巻 論語』（集英社, 1980年 ）
- 石田一良 校注「春鑑抄」『藤原惺窩 林羅山（日本思想体系28）』（岩波書店、1975年）145-148頁
- 西田太一郎 校注「弁名」『日本思想大系36 荻生徂徠』（岩波書店、1973年）
- 木村英一・鈴木喜一訳「論語」、竹岡八雄・日原利国訳「荀子」、竹内照夫訳「礼記」『中国古典文学大系3』（平凡社、1970年）